三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里>

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里哪里、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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